Assim como foi mencionado, a superfície de volatilidade (volsurface) é a volatilidade implícita (IV) das opções de baunilha, em função da greve e maturidade. O processo para construir a superfície é basicamente o seguinte: Coletar cotações de mercado para opções, também spot, forwards e taxas de juros. Calcular os preços das opções BS (para os pontos de maturidade conhecidos) Interpolar para uma grade densa. Você quer fazê-lo de uma maneira livre de arbitragem, então normalmente você ajustar um modelo para os preços conhecidos, e calcular os preços implícitos modelo para todo o ponto na grade. (Isso garante que não pode haver arbitragem entre qualquer conjunto de opções) Finalmente, basta inverter Black-Scholes para calcular as volatilidades implícitas dos preços das opções. FX opções são um pouco complicado, como: (Let USDJPY um exemplo), há sempre duas taxas de juros envolvidas, para o estrangeiro (USD) ea moeda nacional (JPY). A moeda corrente doméstica é o numeraire (assim que sua taxa que nós usamos em Black-Scholes geralmente), mas a taxa da moeda corrente agem como um dividendo. Greve é calculado em termos delta. Assim, os preços de mercado cotados como ATM. (Na opção de dinheiro, geralmente é usada ataque straddle delta neutro), e 25 delta, 15 delta, etc, para a greve é definida como onde a opção de callput tem BS delta com o vol implícito dado é 25,15, etc. Os volatilites são aspas como delta. Então: ATM vol, Reversão de Risco (diferença entre call e put IV), e Butterfly (diferença de ATM e a média da chamada e put) são dadas. Outras complicações: prémio pode ser pago na moeda estrangeira. É como um prêmio para uma opção da Apple seria pago no estoque da Apple, não em dólar. Este prémio pode ser incluído para delta, que tornam o cálculo de greve ainda mais complicado Então aqui como vai: As cotações de mercado são coletadas. Se eles vêm diretamente dos bancos, alguns dados de limpeza pode ser necessário (throe out outliers, cotações agregadas) Transform ATM, RiskReversal, números de borboleta para volatilidades, em seguida, calcular greves. Preços da opção Calculaete de voos implícitos por BS. Calibre um modelo para corresponder aos preços conhecidos. Usando o modelo calibrado todo o preço da opção pode ser calculado, o vol implicado pode ser começado inviting a fórmula de BS. Tanto quanto sei, a Bloomberg usa o modelo Heston, mas geralmente não pode ser perfeitamente calibrada para corresponder a todos os preços (por exemplo, todos os ataques e todos os prazos). Então, após a calibração, o desvio do modelo é calculado e interpolado entre greves. Em seguida, os preços são calculados para todos os pontos da grade, como o preço do modelo de Heston mais a diferença interpolada. Outra possibilidade pode ser: calibrar um Heston. (Ou qualquer outro) modelo, e usar Monte Carlo Ponderado para fazer a calibração perfeita. Um último, você pode calcular IV para todos os pares de greve-maturidade, invertendo os preços das opções, e traçar o resultado se você quiser. Além disso, qualquer preço de opção de baunilha pode ser calculado apenas tomando o ponto a partir do volsurface, e inserir a fórmula BS. Volatilidade implícita - Este é um termo, que denota como o ativo será volátil no futuro próximo, com base geralmente na volatilidade histórica (desvios no preço em Alguns decidiram passado tempo), desnecessário ficar a previsão pode não ser verdade. Striking Price - Este é o preço em que você pode comprar o ativo. De acordo com Wikipedia - Em finanças. O preço de exercício (ou preço de exercício) de uma opção é o preço fixo pelo qual o proprietário da opção pode comprar (no caso de uma chamada), ou vender (no caso de uma venda), o valor subjacente ou a mercadoria. Quando estes dois são ploted, você começa uma curva chamada quotsmile curvequot. Quando esta curva é plotada contra o termo, você obtém sua superfície de volatilidade. Para construir essa superfície, você constrói um modelo para obter sua volatilidade implícita, o restante dos termos variam de acordo com o ativo. 1.6k Vistas middot Ver Upvotes middot Não é para reprodução middot Resposta solicitada por Kalpesh Gajria Vishwas Londhe. Tenho praticado por 30 anos. Parte técnica Não posso ajudá-lo. Mas eu posso explicar a parte funcional que, eu seguro, cada programmerdesigner deve saber antes de embarcar em qualquer projeto. Vou responder porque o modelo é necessário, quais são as variáveis disponíveis e como elas devem ser usadas. Como você pode estar ciente, este é um modelo preditivo. Tomar decisões baseadas em previsões é uma habilidade primária de empreendedorismo. Normalmente, as previsões são necessárias em três escalas de tempo. Curto prazo, médio e longo prazo. Nenhum empreendedor digno de seu sal precisaria de qualquer modelo para previsões de curto prazo. Portanto, trata-se basicamente de previsões de médio prazo (1 a 2 anos) e de longo prazo (além de 2 anos) que exigem o agitação de dados enormes para formar uma base para tais previsões. O modelo é necessário para substituir um 039gut feeling039 (rebatizado mais tarde como uma visão em caso de sucesso e como um erro de outra forma). Que tipo de variáveis estão disponíveis Guerra no Iraque envia os preços do petróleo subindo, os preços das ações em espiral para baixo. Notícias de retirada de servidão econômica nos EUA afeta os mercados de ações na Índia. Uma previsão do tempo do inverno severo nos EUA aumentaria os preços do petróleo (estes são apenas exemplos.) Agora tal é os dados disponíveis, que é inútil para todo o fazer modelo. Mas, felizmente, sem qualquer modelo, as pessoas estão tomando decisões e os dados de tais decisões estão disponíveis em sites que fazem esta coleta de dados. Estes dados são sobre a história de quais decisões foram tomadas e o que realmente aconteceu. Os dados também estão disponíveis sobre quais são as posições futuras do povo. Esta é a entrada disponível que pode ser processada por computador sem entrar nas razões de como essas decisões foram tomadas por esses indivíduos. Assim, o modelo agregará os dados e escreverá alguma lógica para analisar, resumir, tomar médias, encontrar desvios, excluir camadas externas etc. etc. e dar uma resposta probabilística ao usuário. Assim, o usuário está feliz que ele está tomando uma decisão em uma base sistemática. Este modelo, em seguida, é dado um nome, 039volatility surface039, que vai impressionar o cliente desavisado. Para a parte técnica tipo 039Fx volatilidade construção de superfície039 e pesquisa na internet. Eu encontrei muitos no google, um deles é google. co. inurlsa. Espero que isso tenha ajudado. Eu usei palavras simples porque eu só sei palavras simples. Eu não sei 039cloud039, eu sei 039hired serviços de processamento039. Eu estaria contente de responder a qualquer consulta sobre o assunto funcional. 2.8k Vistas middot Ver Upvotes middot Não é para reprodução middot Resposta solicitada por Kalpesh GajriaBased neste texto sobre opções de FX nas páginas 139, 141 e 145 Im tentando calcular o delta de um baixo e fora chamada com a greve abaixo da barreira. Aqui está um rápido e sujo código Python (eu assumo 0 taxas de juros e ignorar o desconto para simplicidade): Minha pergunta não é sobre o código. Eu tenho certeza que é correto, mas realmente me pergunto por que os resultados são tão estranhos Pode este delta realmente tornar-se negativo (eu acho que não), ou é a fórmula errada Talvez alguém já tenha lido o texto mencionado e pode comentar Minha intuição é que o delta deve Ser não negativo. Ver, por exemplo, Quant. stackexchangequestions30177 - embora esta resposta não lista um resultado que abrange explicitamente as opções de barreira. Embora você diga para não verificar o código eu posso ver alguns erros nele já na primeira vista. 1) A expressão para mu parece ter o sinal errado. 2) Em parcial D parcial S, você um faltando colchetes em torno sigma sqrt no denominador. Provavelmente há mais. Também - suas últimas duas linhas não fazem sentido para mim. Você mostra um resultado diferente para as mesmas entradas ndash LocalVolatility Feb 25 at 12:51 Parece que seu código ou as fórmulas estão erradas afinal. Usando meu próprio pricer, recebo um valor de 65.16667 e um delta de 1.2863. Ndash LocalVolatility Feb 25 at 12:57 Vejo que você mudou as duas últimas linhas agora. Os resultados que você chegar lá são a dica final de que as fórmulas ou o código estão errados. Como o modelo Black-Scholes tem retornos constantes à escala, ao multiplicar mancha, greve e barreira pelo mesmo fator, então a) o preço deve escalar pelo mesmo fator eb) o delta deve permanecer inalterado. Ndash LocalVolatility Feb 25 at 13:01 Mhh obrigado pelas duas dicas no código. A última linha era um erro de cópia e cola, sry. Na verdade, recodifiquei algumas linhas algumas vezes e ainda recebo resultados estranhos. O preço funciona, é apenas o delta. E seu delta parece um pouco como o que eu estava esperando. Você tem alguma referência para uma fórmula diferente que eu posso tentar ndash Tim Feb 25 at 13:10 A fim de responder a sua pergunta sobre a computação do delta, eu preciso dar um breve desvio em preços em primeiro lugar. Quando o ativo subjacente segue um movimento browniano geométrico, então as opções de barreira podem ser facilmente ajustadas usando o método de imagens. Buchen (2001). A notação que eu uso é muito semelhante à de meu artigo Zhang e Thul (2017) e eu me refiro ao seu apêndice A e B para detalhes (desculpe o plug). Usando esta abordagem, podemos mostrar que o preço de uma opção de opção para baixo e para fora com uma barreira acima da greve é dado por begin mathcalxis (S, tau) amp amp S e mathcal esquerda (s d1 direita), mathcal xis S, tau) amp amp e mathcal esquerda (s d0 direita), deta amp amp frac esquerda (esquerda esquerda (frac direita) esquerda (r - delta esquerda (eta - frac direito) sigma2 direita) Tau) direito amp amp esquerdo esquerdo (frac direito) tilde esquerdo (frac, tau direito), amplificador alfa amp frac - frac. End Aqui, mathcalxis (S, tau) se a função de avaliação de uma opção binária de um ativo que compensa uma unidade do ativo subjacente se s ST gt s xi onde s em indica um put ou call. Da mesma forma, mathcal xis (S, tau) é a função de avaliação de uma opção binária de títulos que compensa uma unidade monetária. Stackrel é chamado de operador de imagem. Para obter os derivados, usamos que eu não passar pela tediosa tarefa de verificar se isso realmente concorda com a fórmula que você referenciado. O delta é, assim como a inclinação da função de recompensa, não-negativo em toda parte. Código fonte completo pode ser encontrado no GitHub. Buchen, Peter W. (2001) Image Options e o Caminho para Barreiras, Risk Magazine. Vol. 12, pp. 127-130 Zhang, Ally Quan e Matthias Thul (2017) Qual é a Gap Eficiente de Salto-Risco Ajustado Valorização de Leverage Certificados, Finanças Quantitativas. Disponível, disponível em SSRN Oh, eu acho que há um pequeno erro na fórmula acima. Há um s (ou phi como você denotá-lo no código para diferenciar entre colocar e chamada) em falta em torno da função de valor. No entanto, esta resposta é muito útil para mim e eu ficaria feliz em ver o pay-at-hit-rebate. Muito obrigado por compartilhar ndash Tim 25 de fevereiro em 20: 38Deltas representam hedge ratio ou seja, 5, 10, 25. i. e. comprar dois 50 delta puts, comprar 100 ações de estoque para hedge perfeito no preço, feito. O sorriso da volatilidade Delta deve ser representado com o menor delta tendo a maior volatilidade para o maior delta com menor volatilidade, sendo a opção de dinheiro, atingida ao preço do estoque. 50 delta colocar em 100 IBM é 100 greve. Comprar 2 50 delta coloca, vender 100 partes IBM em 100. Opções de maior volatilidade têm menos chance de acabar com o dinheiro na expiração. Maneira fácil de pensar é 5 delta tem 5 chance de acabar com o dinheiro na expiração. Em vez de fazer cobertura com o contrato subjacente, os deltas inferiores podem ser compensados vendendo outras opções contra. Comprar dois deltas 5 e vender um delta 10 contra ele. A pergunta pode ser motivada pela forma como fechar as volatilidades implícitas são relatadas para LME negociados terceira quarta-feira metais prompt contratos. Função LMIV na Bloomberg fornece vol citações para 50 opções delta e premiumsdiscounts correspondentes para 10, 25 delta puts e chamadas. Os futuros de metais da LME são realmente contratos a prazo com prazos de vencimento constantes sendo eletronicamente cotados para vários termos (por exemplo, LMCADS03 Comdty para 3 meses de cobre). A maior parte da liquidez encontra-se agrupada nos contratos de terceira quarta-feira para os quais não há cotações electrónicas contínuas (pelo menos não na Bloomberg) e que, portanto, são frequentemente cotadas por desconto premium do contrato a termo mais próximo. Respondeu Feb 10 11 at 13:42 Estou indo para discordar com richardh aqui, uma vez que parece incomum para citar opções com 10 delta. Em vez disso, acho que 25 pontos significa uma opção cujo preço de exercício é 25 pontos acima zincs atual março 2013 preço de futuros (não zincs preço spot atual). Em outras palavras, uma opção thats 25 pontos fora do dinheiro (Im assumindo estes são chamadas). Cotar preços de opção desta forma é muito mais estável. O preço de uma opção em X com um preço de exercício fixo varia conforme o preço de Xs varia. No entanto, o preço de uma opção com preço de exercício X25 é relativamente estável (uma vez que X25 em si varia com X). Da mesma forma, a volatilidade da opção segue um padrão V quando comparado ao preço de exercício (o sorriso de volatilidade), com a menor volatilidade quando o preço de exercício é igual ao preço atual. Portanto, você só precisa de 4 volatilidades (2 em cada lado do preço atual) para obter o gráfico de volatilidade-vs-strike-preço. Não tenho certeza porque eles dão 5 (e por que o 5º isnt delta zero). Para ser absolutamente pedante, Black-Scholes olha para Logstrikepricecurrentprice, não strikeprice menos currentprice. No entanto, se a greve está perto do preço atual, esses dois números são quase iguais. Respondeu Feb 10 11 at 1:57 1 - Estes são excelentes pontos Assim, é muito possível. Eu não tenho nenhuma experiência com essa troca e é algo que o OP deve verificar. Minha resposta é realmente mais geral sobre como alguém iria citar delta sobre uma opção de capital típico. Obrigado pela lição ndash Richard Herron Feb 10 11 at 2:58 OK, eu poderia estar confundindo quotdelta citando conventionquot com o modelo deltaquot quotsticky: en. wikipedia. orgwikiVolatilitysmileEvolution: Sticky ndash barrycarter fevereiro 10 11 at 5:56 E heres e artigo com Mesmas fórmulas - wilmottpdfs050527haug. pdf (ver parágrafo 2.3) respondido Oct 2 13 at 20:00 Sua resposta 2017 Stack Exchange, IncBREAKING DOWN Os valores Delta Delta podem ser positivos ou negativos dependendo do tipo de opção. Por exemplo, o delta para uma opção de chamada sempre varia de 0 a 1, porque como o ativo subjacente aumenta no preço, as opções de compra aumentam no preço. Os deltas de opções de colocação variam sempre de -1 a 0 porque, à medida que a segurança subjacente aumenta, o valor das opções de venda diminui. Por exemplo, se uma opção de venda tiver um delta de -0,33, se o preço do ativo subjacente aumentar em 1, o preço da opção de venda diminuirá em 0,33. Na prática, o software computacional auxilia cálculos rápidos. Tecnicamente, o valor das opções delta é a primeira derivada do valor da opção em relação ao preço dos títulos subjacentes. A Delta é frequentemente utilizada por profissionais de investimento e comerciantes para estratégias de cobertura. Delta Comportamento Exemplos Delta é uma estatística importante para calcular como é um dos principais motivos opção preços mover a maneira que eles fazem. O comportamento da chamada e opção de venda delta é altamente previsível e é muito útil para gestores de carteira, comerciantes e investidores individuais. O comportamento do delta da opção da chamada depende se a opção está in-the-money, significando que a posição é atualmente rentável, at-the-money, significando que o preço de exercício das opções é atualmente igual ao preço subjacente das ações, ou out-of-the-money, O que significa que a opção não é rentável. As opções de compra em dinheiro se aproximam de 1 à medida que a expiração se aproxima. As opções de chamada em dinheiro normalmente têm um delta de 0,5 eo delta de opções de chamadas fora do dinheiro se aproxima de 0 à medida que expira. Quanto mais profunda for a opção de compra, mais próximo estará o delta de 1 e mais a opção se comportará como o ativo subjacente. Os comportamentos delta de opção de opção também dependem se a opção está no dinheiro, no dinheiro ou fora do dinheiro e são o oposto das opções de compra. As opções de venda em dinheiro se aproximam de -1 à medida que a expiração se aproxima. As opções de venda at-the-money normalmente têm um delta de -0,5, eo delta de opções de venda out-of-the-money se aproxima de 0 como aproximações de expiração. Quanto mais profundo o dinheiro da opção de venda, mais próximo o delta será -1.
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